Question

9．已知整数x满足不等式2x-5＜5x-2和不等式$\frac{x-1}{2}$+1$＞\frac{2x+1}{3}$，并且满足2（x-a）-4x+2=0，求a的值．

Answer 1

分析 首先解两个不等式组成的方程组，求得不等式的解集，然后根据x是整数从而确定x的值，把x的值代入方程求得a的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-5＜5x-2…①}\\{\frac{x-1}{2}+1＞\frac{2x+1}{3}…②}\end{array}\right.$，
解①得x＞-1，
解②得x＜1，
则不等式组的解集是-1＜x＜1．
∵x是整数，
∴x=0．
把x=0代入2（x-a）-4x+2=0得-2a+2=0，
解得：a=1．

点评 本题考查了不等式组的解法以及方程的解的定义，正确确定x的值是关键．