在Rt△ABC中.∠C=90°.a.b.c分别为∠A.∠B.∠C的对边.已知a:b=3:4.c=10.则△ABC的面积为( )A．24B．12C．28D．30 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，已知a：b=3：4，c=10，则△ABC的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由a与b的比值，设a=3k，b=4k，再由c的长，利用勾股定理列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，得出a、b的长，即可求出△ABC的面积．

解答解：∵∴a：b=3：4，
设a=3k，b=4k，
在Rt△ABC中，a=3k，b=4k，c=10，
根据勾股定理得：a²+b²=c²，
即9k²+16k²=100，
解得：k=2或k=-2（舍去），
则a=3k=6，b=4k=8，
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$×6×8=24．
故选：A．

点评此题考查了勾股定理，以及比例的性质，熟练掌握勾股定理，由勾股定理得出方程求出a和b是解本题的关键．

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=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$
=1-$\frac{1}{10}$
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