Question

5．一个长方体容器的长、宽、高分别为50cm，30cm，80cm，向此空容器内以100cm³/s的速度注水．则容器内水的高度h（cm）关于注水时间t（s）的函数式是h=$\frac{t}{15}$，其中自变量t的取值范围是0≤t≤1200，当容器内水的高度达到50cm时，注水时间是750s．

Answer 1

分析 根据长方体的体积计算公式列出代数式；结合容器的容积和注水速度确定自变量t的取值范围；把h=50代入所列的函数关系式进行求解．

解答 解：依题意得：50×30h=100t，
则h=$\frac{t}{15}$．
因为50×30×80≥100t，
所以0≤t≤1200．
当h=50cm时，t=15h=15×50=750（s）．
故答案是：h=$\frac{t}{15}$；0≤t≤1200；750．

点评 本题考查了函数关系式和函数自变量的取值范围．属于基础题，得到容器内水的体积与注水时间的等量关系是解决本题的关键．