Question

15．如图，∠A=∠D，OA=OD，∠DOC=50°，则∠DBC=25度．

Answer 1

分析 由ASA证明△AOB≌△DOC，得出对应边相等OB=OC，得出∠OBC=∠OCB，由三角形的外角性质得出∠OBC=$\frac{1}{2}$∠DOC=25°即可．

解答 解：在△AOB和△DOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}&{\;}\\{OA=OD}&{\;}\\{∠AOB=∠DOC}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△DOC（ASA），
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠DOC=∠OBC+∠OCB，
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠DOC=25°，
即∠DBC=25°．
故答案为：25．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、三角形的外角性质；熟练掌握全等三角形的判定与性质，证明三角形全等得出OB=OC是解决问题的关键．