Question

【题目】为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．
（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？
（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

Answer 1

【答案】
（1）

解：设A型学习用品单价x元，

根据题意得：=，

解得：x=20，

经检验x=20是原方程的根，

x+10=20+10=30．

答：A型学习用品20元，B型学习用品30元；

（2）

解：设可以购买B型学习用品a件，则A型学习用品（1000﹣a）件，由题意，得：

20（1000﹣a）+30a≤28000，

解得：a≤800．

答：最多购买B型学习用品800件．

【解析】（1）设A型学习用品单价x元，利用“用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同”列分式方程求解即可；
（2）设可以购买B型学习用品a件，则A型学习用品（1000﹣a）件，根据这批学习用品的钱不超过28000元建立不等式求出其解即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式方程的应用的相关知识，掌握列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）．