Question

13．根据要求，列不等式（组）：
（1）x与其相反数的差是负数．
（2）x-1的3倍与2016的和是非正数．
（3）a与b的和不小于a，b积的算术平方根的2倍．
（4）m的2倍与3的和不小于5且不大于10．

Answer 1

分析 （1）x的相反数为-x，x与其相反数的差为x-（-x）是负数，再表示为x-（-x）＜0；
（2）先表示x-1的3倍为3（x-1），再表示与2016的和为3（x-1）+2016，最后根据非正数即≤0可得；
（3）a与b的和为a+b，a，b积的算术平方根的2倍为2$\sqrt{ab}$，根据不小于即≥可得；
（4）m的2倍为2m，与3的和可表示为2m+3，再根据不小于5可得2m+3≥5，根据不大于10可得2m+3≤10可列不等式组．

解答 解：（1）x-（-x）＜0；
（2）3（x-1）+2016≤0；
（3）a+b≥2$\sqrt{ab}$；
（4）5≤2m+3≤10．

点评 此题主要考查了由实际问题列不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．