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    【题目】在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间．甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲、乙行驶过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．则当乙车到达A地时，甲车已在C地休息了_____小时．

    【答案】2.5．

    【解析】

    根据题意和函数图象中的数据可以求得乙车的速度和到达A地时所用的时间，从而可以解答本题．

    由题意可得，

    甲车到达C地用时4个小时，

    乙车的速度为：200÷(3.5﹣1)=80km/h，

    乙车到达A地用时为：(200+240)÷80+1=6.5(小时)，

    当乙车到达A地时，甲车已在C地休息了：6.5﹣4=2.5(小时)，

    故答案为：2.5．

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    【题目】如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

    （1）求此反比例函数的表达式；

    （2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．

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    【题目】如图：AD是⊙O的直径，AD＝12，点BC在⊙O上，AB、DC的延长线交于点E，且CB＝CE，∠BCE＝70°，则以下判断中不正确的是（　　）

    A.∠ADE＝∠EB.劣弧AB的长为π

    C.点C为弧BD的中点D.BD平分∠ADE

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    【题目】某市政府为了扶贫，鼓励当地农民养殖小龙虾，如图：张叔叔顺着圩梗AN、AM（AN＝3m，AM＝10m，∠MAN＝45°），用8m长的渔网搭建了一个养殖水域（即四边形ABCD），圩梗边不需要渔网，AB∥CD，∠C＝90°．设BC＝xm，四边形ABCD面积为S（m2）．

    （1）求出S关于x的函数表达式及x的取值范围；

    （2）x为何值时，围成的养殖水域面积最大？最大面积是多少？

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    【题目】如图1，四边形ABCD，边AD、BC的垂直平分线相交于点O．连接OA、OB、OC、OD．OE是边CD的中线，且∠AOB+∠COD＝180°

    （1）如图2，当△ABO是等边三角形时，求证：OE＝AB；

    （2）如图3，当△ABO是直角三角形时，且∠AOB＝90°，求证：OE＝AB；

    （3）如图4，当△ABO是任意三角形时，设∠OAD＝α，∠OBC＝β，

    ①试探究α、β之间存在的数量关系？

    ②结论“OE＝AB”还成立吗？若成立，请你证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：

    (1)求a，b的值；

    (2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；

    (3)在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生．为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们的原始成绩（单位：cm）如下表：

    学生/成绩/次数

    第1次

    第2次

    第3次

    第4次

    第5次

    第6次

    第7次

    第8次

    甲

    169

    165

    168

    169

    172

    173

    169

    167

    乙

    161

    174

    172

    162

    163

    172

    172

    176

    两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表：

    学生/成绩/名称

    平均数（单位：cm）

    中位数（单位：cm）

    众数（单位：cm）

    方差（单位：cm2）

    甲

    a

    b

    c

    5.75

    乙

    169

    172

    172

    31.25

    根据图表信息回答下列问题：

    （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

    （2）这两名同学中，　 　的成绩更为稳定；（填甲或乙）

    （3）若预测跳高165就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择　 　同学参赛，理由是：　 　；

    （4）若预测跳高170方可夺得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择　 　同学参赛，班由是：　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．

    （1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；

    （2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；

    （3）如图3，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系

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