Question

阅读下列材料：x=c的解是x₁=c，x₂=；

x﹣=c﹣（即x=c的解是x₁=c，x₂=﹣；

x=c的解是x₁=c，x₂=；

x=c的解是x₁=c，x₂=；

…

（1）请观察上述方程与解的特征，猜想方程x=c（m≠0）的解，并验证你的结论．

（2）利用这个结论解关于x的方程：x=a．

Answer 1

解：（1）猜想方程x=c（m≠0）的解是x₁=c，x₂=．

验证：当x=c时，方程x+=c+成立，当x=时，方程x+=c+成立；

（2）x+变形为（x﹣1）+=（a﹣1）+，

x﹣1=a﹣1或x﹣1=，

∴x=a或x=．

【点评】本题考查了解分式方程，需要学生具备观察、比较，猜想、逻辑分析能力．