Question

【题目】某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件.为了增加利润，减少库存，商店决定采取适当的降价措施.经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么可多售出2件.设每件童装降价元.

（1）降价后，每件盈利______元，每天可销售______件；（用含的代数式填空）；

（2）每件童装降价多少元时，每天盈利1200元；

（3）每件童装降价多少元时，每天可获得最大盈利，最大盈利是多少元？

Answer 1

【答案】（1），；（2）降价20元；（3）每件童装降价15元时，每天可获得最大盈利，最大盈利是1250元

【解析】

(1)根据降价1元多售出2件可得：降价x元多售出2x件，从而得出答案；(2)根据总利润=单件利润×数量列出方程方程，从而求出方程的解得出答案；(3) 设每天总利润为元，则，配方后即可求出最大盈利.

（1）设每件童装降价x元时，每天可销售20+2x件，每件盈利40﹣x元，

故答案为，；

（2）根据题意，得：，

解得：，，

∵要减少库存，销量越大越好，

∴

∴每件童装降价20元时，平均每天盈利1200元；

（3）设每天总利润为元，

则，

，

∵，开口向下，

∴当时，有最大值，最大值是1250，

∴每件童装降价15元时，每天可获得最大盈利，最大盈利是1250元.