Question

18．如图，点B、E在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，正方形CDEF的顶点C、D在x轴的正半轴上，顶点F在BC上．若正方形CDEF的边长为2，且CB=3CF，则反比例函数的关系式为y=$\frac{6}{x}$．

Answer 1

分析 设B（a，b），根据题意得B点坐标（a，6），E（a+2，2），再把B、E点坐标代入y=$\frac{k}{x}$可求得，得出B的坐标，代入y=$\frac{k}{x}$可得答案．

解答 解：设B（a，b），
∵正方形CDEF的边长为2，且CB=3CF，
∴B（a，6），E（a+2，2），
∵B、E在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，
∴6a=2（a+2），
解得a=1，
∴B（1，6
∴k=1×6=6，
∴反比例函数解析式为y=$\frac{6}{x}$．

点评 此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．