Question

10．在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，
（1）这50名同学捐款的众数为15元，中位数为15元；
（2）求这50名同学捐款的平均数； 
（3）该校共有800名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．

Answer 1

分析 （1）根据众数的定义即出现次数最多的数据进而得出即可，再利用中位数的定义得出即可；
（2）利用条形统计图得出各组频数，再根据加权平均数的公式计算即可；
（3）利用样本估计总体的思想，用总数乘以捐款平均数即可得到捐款总数．

解答 解：（1）数据15元出现了20次，出现次数最多，所以众数是15元；
数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（15+15）÷2=15（元）．
故答案为15，15；

（2）50名同学捐款的平均数=（5×8+10×14+15×20+20×6+25×2）÷50=13（元）；

（3）估计这个中学的捐款总数=800×13=10400（元）．

点评 此题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的定义以及利用样本估计总体的思想．