Question

1．①计算：cot44°•cot45°•cot46°=1
②一般地，当α为锐角时sin（180°+α）=-sinα，如sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=$\frac{1}{2}$，由此可知：sin240°的值为-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 ①根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案；
②当α为锐角时sin（180°+α）=-sinα，可得特殊角三角函数，根据特殊角三角函数值，可得答案．

解答 解：①cot44°•cot45°•cot46°
=tan46°•cot45°•cot46°
=cot45°
=1；
②sin240°=sin（180°+60°）
=-sin60°
=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
故答案为：1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．