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    【题目】观察下列分解因式的过程：

    x2+2ax﹣3a2

    =x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2（先加上a2，再减去a2）

    =（x+a）2﹣4a2（运用完全平方公式）

    =（x+a+2a）（x+a﹣2a ）（运用平方差公式）

    =（x+3a）（x﹣a）

    像上面那样通过加减项配出完全平方式后再把二次三项式分解因式的方法，叫做配方法．

    请你用配方法分解因式：m2﹣4mn+3n2

    【答案】（m﹣n）（m﹣3n）

    【解析】

    原式利用阅读材料中的方法分解即可.

    原式=m2﹣4mn+4n2﹣n2

    =（m﹣2n）2﹣n2

    =（m﹣2n+n）（m﹣2n﹣n）

    =（m﹣n）（m﹣3n）

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    C.1
    D.2

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    A.0.77×109
    B.7.7×107
    C.7.7×108
    D.7.7×109

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    (1)当点P运动到Q、C两点重合时(如图①)，求AP的长；

    (2)点P运动过程中，有几个位置(几种情况)使△CQD的面积为(直接写出答案)?

    (3)当使△CQD的面积为，且Q位于以CD为直径的半圆上，CQ＞QD时(如图②)，求AP的长．

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    【题目】下列各组运算中，结果为负数的是（ ）
    A.﹣（﹣3）
    B.（﹣3）×（﹣2）
    C.﹣|﹣3|
    D.（﹣3）2

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    (1)图②中，EC＝________cm，当点D与点O重合时，AO的长为________cm；

    (2)若∠CDO＝60°，求AO的长(结果取整数值，参考数据：sin60°≈0.87，cos60°＝0.5，tan60°≈1.73，可使用科学计算器)．

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    (1)如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC＝60°.

    ①求证： △ABP∽△BCP；

    ②若PA＝3，PC＝4，求PB的长；

    (2)如图②，已知锐角△ABC，分别以AB，AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于点P，连接AP.

    ①求∠CPD的度数；

    ②求证：点P为△ABC的费马点．

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