Question

【题目】补全解题过程．

已知：如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．若∠AOC＝60°，求∠DOE数．

解：∵O是直线AB上的一点，（已知）

∴∠BOC＝180°﹣∠AOC．（_________）

∵∠AOC＝60°，（已知）

∴∠BOC＝120°．（_________）

∵OE平分∠BOC，（已知）

∴∠COE＝∠BOC，（_________）

∴∠COE＝_____°．

∵∠DOE＝∠COD﹣∠COE，且∠COD＝90°，

∴∠DOE＝_____°．

Answer 1

【答案】平角定义 等量代换 角平分线定义 60 30

【解析】

分别根据平角的定义，等式的性质以及角平分线的定义解答即可．

∵O是直线AB上的一点，(已知)，

∴∠BOC=180°﹣∠AOC．(平角定义)

∵∠AOC=60°，(已知)，

∴∠BOC=120°．(等量代换)

∵OE平分∠BOC，(已知)，

∴∠COE．(角平分线定义)，

∴∠COE=60°．

∵∠DOE=∠COD﹣∠COE，且∠COD=90°，

∴∠DOE=30°．

故答案为：平角定义；等量代换；角平分线定义；60；30．