【题目】小明，小亮都想去观看电影，但是只有一张电影票，他们决定采取抽卡片的办法确定谁去，规定如下：将正面分别标有数字
，
，
的三张卡片（除数字外其余都同）洗匀后背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回，重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字，如果两个数字的积为奇数，则小明去；如果两个数字的积为偶数，则小亮去．
（1）请用列表或树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字积的所有可能出现的结果；
（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．
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【题目】如图，矩形
以点
为圆心，以任意长为半径作弧分别交
、
于
两点，再分别以点为圆心，以大于
的长为半径作弧交于点
，作射线
交
于点
，若
，则矩形
的面积等于__________．
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【题目】定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似(不全等)，我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．
(1)如图1，已知四边形
在正方形网格中，顶点都在格点上，判断：四边形______(填“是”或“不是”)以
为“相似对角线”的四边形；
(2)如图
，在四边形中，
，
，对角线
平分
．求证：是四边形的“相似对角线”；
(3)如图
，已知
是四边形
的“相似对角线”，
．连接
，若
的面积为
，求的长．
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【题目】如图，在等腰
ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（ ）
A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°
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【题目】如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接EC，则：
（1）①∠ACE的度数是 ； ②线段AC，CD，CE之间的数量关系是 ．
（2）如图②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，请判断线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图②，AC与DE交于点F，在（2）条件下，若AC＝8，求AF的最小值．
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【题目】如图， 已知二次函数
（
，
，
为常数）的对称轴为
，与
轴的交点为
，的最大值为5，顶点为
，过点
且平行于
轴的直线与抛物线交于点
，
.
（1）求该二次函数的解析式和点，的坐标.
（2）点
是直线
上的动点，若点，点
，点所构成的三角形与
相似，求出所有点的坐标.
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【题目】如图，抛物线
经过
的三个顶点，与
轴相交于
，点
坐标为
，点
是点关于轴的对称点，点
在
轴的正半轴上．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）点
为线段
上一动点，过点作
轴，
轴， 垂足分别为点
，
，当四边形
为正方形时，求出点的坐标；
（3）将（2） 中的正方形沿
向右平移，记平移中的正方形为正方形
，当点和点重合时停止运动， 设平移的距离为
，正方形的边
与交于点
，
所在的直线与交于点
， 连接
，是否存在这样的，使
是等腰三角形?若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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