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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,点EAB的中点,延长EO交⊙OD点,若BC=DC,AB=2 ,求 的长度.

【答案】.

【解析】

连结BD,如图,利用圆心角、弧、弦的关系,由BC=DC,则根据垂径定理得到AC垂直平分BD,所以AB=AD,同样可得DA=DB,则可判断ABD为等边三角形,所以∠BAC=30°,ABD=60°,根据圆周角定理得∠AOD=2ABD=120°,然后在RtAEO中计算出AO,最后利用弧长公式计算即可.

连结BD,如图,

BC=DC,

AC垂直平分BD,

AB=AD,

∵点EAB的中点,即AE=BE

DEAB,

DA=DB,

AB=AD=DB,

∴△ABD为等边三角形

∴∠BAC=30°,ABD=60°,

∴∠AOD=2ABD=120°,

RtAEO∵∠EAO=30°,

OE=AE=1,AO=2OE=2,

的长度= =

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在△ABC,∠BAC=90°,ABACD为直线BC上一动点(点D不与BC重合),AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE且∠DAE=90°,连接CE

(1)如图①,当点D在线段BC上时

BCCE的位置关系为   

BCCDCE之间的数量关系为   

(2)如图②,当点D在线段CB的延长线上时结论①,②是否仍然成立?若不成立请你写出正确结论并给予证明

(3)如图③,当点D在线段BC的延长线上时BCCDCE之间的数量关系为   

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=4,MAD的中点,点E是线段AB上一动点,连结EM并延长交线段CD的延长线于点F.

(1)如图1,求证:AE=DF;

(2)如图2,过点MMG⊥EF交线段BC于点G,若ME=MG,求证:BE=CG;

(3)如图3,若AB=2,过点MMG⊥EF交线段BC的延长线于点G.求线段AE长度的取值范围.

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【题目】某市为了解本地七年级学生寒假期间参加社会实践活动情况,随机抽查了部分七年级学生寒假参加社会实践活动的天数(“A﹣﹣﹣不超过5”、“B﹣﹣﹣6”、“C﹣﹣﹣7”、“D﹣﹣﹣8”、“E﹣﹣﹣9天及以上),并将得到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.

请根据以上的信息,回答下列问题:

(1)补全扇形统计图和条形统计图;

(2)所抽查学生参加社会实践活动天数的众数是   (选填:A、B、C、D、E);

(3)若该市七年级约有2000名学生,请你估计参加社会实践活动天数不少于7的学生大约有多少人?

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【题目】问题提出

(1)如图①,在矩形ABCD中,AB=2AD,ECD的中点,则∠AEB   ACB(填“>”“<”“=”);

问题探究

(2)如图②,在正方形ABCD中,PCD边上的一个动点,当点P位于何处时,∠APB最大?并说明理由;

问题解决

(3)如图③,在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌,其侧面上、下边沿相距6米(即AB=6米),下边沿到地面的距离BD=11.6米.如果小刚的睛睛距离地面的高度EF1.6米,他从远处正对广告牌走近时,在P处看广告效果最好(视角最大),请你在图③中找到点P的位置,并计算此时小刚与大楼AD之间的距离.

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【题目】如图,点A、B在直线l上,AB=10cm,B的半径为1cm,点C在直线l上,过点C作直线CD且∠DCB=30°,直线CDA点出发以每秒4cm的速度自左向右平行运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0),当直线CD出发多少秒直线CD恰好与⊙B相切.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b的图象与x轴,y轴交于AB;与直线y2=kx交于P21),且PO=PA

1)求点A的坐标和k的值;

2)求ab的值;

3)点D为直线y1=ax+b上一动点,其横坐标为m,(m2),DFx轴于点F,交y2=kx于点E,且DF=3EF,求点D的坐标.

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【题目】定义:一个自然数,右边的数字总比左边的数字小,我们称它为下滑数(如:32,641,8531等).现从两位数中任取一个,恰好是下滑数的概率为(  )

A. B. C. D.

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【题目】已知:如图,在等腰直角三角形中,的中点,且,垂足为点,过点的延长线于点,联结.

1)求证:

2)连接,试判断的形状,并说明理由.

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