Question

【题目】第二十四届冬季奧林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

[收集数据]

从甲、乙两校各随机抽取名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下:

甲：

乙：

[整理、描述数据]按如下分数段整理、描述这两组样本数据:

学校 人数 成绩
甲
乙

(说明:优秀成绩为，良好成绩为合格成绩为.)

[分析数据]两组样本数据的平均分、中位数、众数如下表所示:

学校	平均分	中位数	众数
甲
乙

其中 .

[得出结论]

（1）小明同学说:“这次竞赛我得了分，在我们学校排名属中游略偏上!”由表中数据可知小明是 _校的学生；(填“甲”或“乙”)

（2）张老师从乙校随机抽取--名学生的竞赛成绩，试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为_ ；

（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由: ；

(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

Answer 1

【答案】80；（1）甲；（2）；（3）乙学校竞赛成绩较好，理由见解析

【解析】

首先根据乙校的成绩结合众数的定义即可得出a的值；

（1）根据两个学校成绩的中位数进一步判断即可；

（2）根据概率的定义，结合乙校优秀成绩的概率进一步求解即可；

（3）根据题意，从平均数以及中位数两方面加以比较分析即可.

由乙校成绩可知，其中80出现的次数最多，故80为该组数据的众数，∴a=80，

故答案为：80；

（1）由表格可知，甲校成绩的中位数为60，乙校成绩的中位数为75，

∵小明这次竞赛得了分，在他们学校排名属中游略偏上，

∴小明为甲校学生，

故答案为：甲；

（2）乙校随便抽取一名学生的成绩，该学生成绩为优秀的概率为：，

故答案为：；

（3）乙校竞赛成绩较好，理由如下：

因为乙校的平均分高于甲校的平均分说明平均水平高，乙校的中位数75高于甲校的中位数65，说明乙校分数不低于70分的学生比甲校多，综上所述，乙校竞赛成绩较好.