[题目]如图.依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形.再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形.按照此方法继续下去．已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8.则第n个菱形的周长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8，则第n个菱形的周长为______．

【答案】

【解析】

解：因为第一个矩形的两条邻边长分别为6和8，

所以对角线的长为10，

根据中位线定理，可知第一个菱形的边长是第一个矩形对应的对角线的，

所以第一个菱形的边长是5，周长是5×4=20，

因为第二个矩形的边长是第一个矩形对应的边长的，

根据中位线定理，可知第二个菱形的边长是第二矩形对应的对角线的，

所以第二个菱形的边长是5×，周长是20×，

同理：第三个菱形的周长为20×（）2，

所以第n个菱形的周长为20×（）n-1=

故答案为：．

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