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【题目】二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=﹣bx4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为(  )

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

根据二次函数图象确定-bb2-4aca-b+c的符号,由它的符号判定一次函数图象与反比例函数图象所经过的象限即可.

如图,抛物线yax2+bx+c的开口方向向下,则a0

对称轴在y轴的右侧,则ab异号,所以b0,故﹣b0

又因为抛物线与x轴有2个交点,

所以b24ac0

所以直线y=﹣bx+b24ac经过第一、二、四象限.

x=﹣1时,y0,即ab+c0,所以双曲线y在经过第二、四象限.

综上所述,符合条件的图象是B选项.

故选:A

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【题目】如图,斜坡AB的长为65米,坡度i124BCAC

(参考三角函数:sin37°≈ cos37°≈ tan37°≈

1)求斜坡的高度BC

2)现计划在斜坡AB的中点D处挖去部分坡体,修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE,若斜坡BE的坡角为37°,求平台DE的长.

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A. 105° B. 110° C. 130° D. 145°

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【题目】如图1,和矩形的边都在直线,以点为圆心,24为半径作半圆,分别交直线两点.已知: ,,矩形自右向左在直线上平移,当点到达点,矩形停止运动.在平移过程中,设矩形对角线与半圆的交点为 (为半圆上远离点的交点).

1)如图2,若与半圆相切,求的值;

2)如图3,当与半圆有两个交点时,求线段的取值范围;

3)若线段的长为20,直接写出此时的值.

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【题目】如图,在RtABC中,C=Rt,以BC为直径的O交AB于点D,切线DE交AC于点E.

(1)求证:A=ADE;

(2)若AD=16,DE=10,求BC的长.

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【题目】校园安全越来越受到人们的关注,我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题:

1)接受问卷调查的学生共有______人,条形统计图中m的值为______

2)扇形统计图中了解很少部分所对应扇形的圆心角的度数为______

3)若该中学共有学生1800人,根据上述调查结果,可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到非常了解基本了解程度的总人数为______人;

4)若从对校园安全知识达到非常了解程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

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【题目】为争创文明城市,我市交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查,并将两次收集的数据制成如下统计图表.

类别

人数

百分比

A

68

6.8%

B

245

b%

C

a

51%

D

177

17.7%

总计

c

100%

根据以上提供的信息解决下列问题:

1a= b= c=

2)若我市约有30万人使用电瓶车,请分别计算活动前和活动后全市骑电瓶车都不戴安全帽的人数.

3)经过某十字路口,汽车无法继续直行只可左转或右转,电动车不受限制,现有一辆汽车和一辆电动车同时到达该路口,用画树状图或列表的方法求汽车和电动车都向左转的概率.

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【题目】英语老师对某班级全班同学进行口语测试,并按10分制评分,将评分结果制成了如图两幅统计图(不完整).请根据图表信息,解答下列问题:

1)求该班级学生总人数,并将条形统计图补充完整;

2)求该班学生口语测试所得分数的平均分;

3)英语老师将随机邀请该班一名同学进行口语对话,求事件“英语老师邀请得分为9分的同学进行口语对话”发生的概率.

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