【题目】英语老师对某班级全班同学进行口语测试,并按10分制评分,将评分结果制成了如图两幅统计图(不完整).请根据图表信息,解答下列问题:
(1)求该班级学生总人数,并将条形统计图补充完整;
(2)求该班学生口语测试所得分数的平均分;
(3)英语老师将随机邀请该班一名同学进行口语对话,求事件“英语老师邀请得分为9分的同学进行口语对话”发生的概率.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠1至∠6是六个不同位置的圆周角.
(1)分别写出与∠1、∠2相等的圆周角,并求∠1+∠2+∠3+∠4的值;
(2)若∠1-∠2=∠3-∠4,求证: AC⊥BD.
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【题目】在直角坐标系中,我们将圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图所示,直线l:y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B,∠OAB=30°,点P在x轴上,⊙P与l相切,当P在线段OA上运动时,使得⊙P成为“整圆”的点P个数是_____个.
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【题目】如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点C沿折线CD﹣DE﹣EB运动到点B时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.若P,Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是( )
A.AE=8cm
B.sin∠EBC=
C.当10≤t≤12时,
D.当t=12s时,△PBQ是等腰三角形
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【题目】甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客,在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案,甲园:顾客进园需购买门票,采摘的草莓按六折优惠.乙园:顾客进园免门票,采摘草莓超过一定数量后,超过的部分打折销售.活动期间,某顾客的草莓采摘量为x kg,若在甲园采摘需总费用y1元,若在乙园采摘需总费用y2元, y1,y2与x之间的函数图象如图所示,则下列说法中错误的是( )
A.甲园的门票费用是60元
B.草莓优惠前的销售价格是40元/kg
C.乙园超过5 kg后,超过的部分价格优惠是打五折
D.若顾客采摘12 kg草莓,那么到甲园或乙园的总费用相同
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【题目】如图,分别以的边为腰向外作等腰和等腰,连是的中线.
(1)知识理解:图①所示,当时,则与的位置关系为______,数量关系为______;
(2)知识应用:图②所示,当时,M,N分别是BC,DE的中点,求证:且;
(3)拓展提高:图③所示,四边形中,,分别以边和为腰作等腰和等腰,连,分别取、的中点,连.
①求证:;
②直接写出之间的数量关系.
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