Question

（1）计算：2sin60°+|-3|-

12

-（

1

3

）^-1
（2）先化简，再求值

x2-1

x2+2x

÷

x-1

x

-

x

x+2

，其中x满足方程x²+4x-5=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,负整数指数幂,解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项化为最简二次根式，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

+3-2

3

-3=-

3

；
（2）原式=

(x+1)(x-1)

x(x+2)

•

x

x-1

-

x

x+2

=

x+1

x+2

-

x

x+2

=

1

x+2

，
方程x²+4x-5=0，分解因式得：（x-1）（x+5）=0，
解得：x=1（不合题意，舍去）或x=-5，
则原式=-

1

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．