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    【题目】如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．下列条件使四边形BECF为菱形的是（ ）
    A.BE⊥CE
    B.BF∥CE
    C.BE=CF
    D.AB=AC

    【答案】D
    【解析】解：条件是AB=AC， 理由是：∵AB=AC，点D是BC的中点，
    ∴EF⊥BC，BD=DC，
    ∵DE=DF，
    ∴四边形BECF是平行四边形，
    ∵EF⊥BC，
    ∴四边形BECF是菱形，
    选项A、B、C的条件都不能推出四边形BECF是菱形，
    即只有选项D正确，选项A、B、C都错误；
    故选D．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解菱形的判定方法的相关知识，掌握任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形．已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，已知A、B两个村庄的坐标分别是（2，1）和（6，3），一辆汽车从原点O出发，沿x轴向右行驶.

    （1）当汽车行驶到点M（___________）时离A村最近；

    （2）当汽车行驶到点N（____________）时离B村最近；

    （3）当汽车行驶到点P（___________）时离A、B两村一样近.

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    【题目】（1）如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

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    【题目】如图，两座建筑物的水平距离BC=30m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，求这两座建筑物的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学课上，张老师出示了问题：如图1，AC，BD是四边形ABCD的对角线，若∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°，则线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？
    经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长CB到E，使BE=CD，连接AE，证得△ABE≌△ADC，从而容易证明△ACE是等边三角形，故AC=CE，所以AC=BC+CD．
    小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将△ABC绕着点A逆时针旋转60°，使AB与AD重合，从而容易证明△ACF是等边三角形，故AC=CF，所以AC=BC+CD．
    在此基础上，同学们作了进一步的研究：

    （1）小颖提出：如图4，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=45°”，其它条件不变，那么线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明．
    （2）小华提出：如图5，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=α”，其它条件不变，那么线段BC，CD，AC三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，直线AB、CE交于O，

    （1）写出∠AOC的对顶角和邻补角；

    （2）写出∠COF的邻补角；

    （3）写出∠BOF的邻补角；

    （4）写出∠AOE的对顶角及其所有的邻补角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，∠A+∠D=180°，∠1=3∠2，∠2=24°，点P是BC上的一点.

    （1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；

    （2）求∠EFC与∠E的度数；

    （3）若∠BFP=46°，请判断CE与PF是否平行？

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    【题目】如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．

    （1）按要求作图：

    ①△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

    ②将△A1B1C1向右平移7个单位得到△A2B2C2．

    （2）回答下列问题：

    ①△A2B2C2中顶点B2坐标为 ．

    ②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①、②作图，点P对应的点P2的坐标为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于点A（2，0）和点B，与y轴交于点C，顶点为点D，对称轴为直线x=﹣1，点E为线段AC的中点，点F为x轴上一动点．

    （1）直接写出点B的坐标，并求出抛物线的函数关系式；
    （2）当点F的横坐标为﹣3时，线段EF上存在点H，使△CDH的周长最小，请求出点H，使△CDH的周长最小，请求出点H的坐标；
    （3）在y轴左侧的抛物线上是否存在点P，使以P，F，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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