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    【题目】如图，已知A、B两个村庄的坐标分别是（2，1）和（6，3），一辆汽车从原点O出发，沿x轴向右行驶.

    （1）当汽车行驶到点M（___________）时离A村最近；

    （2）当汽车行驶到点N（____________）时离B村最近；

    （3）当汽车行驶到点P（___________）时离A、B两村一样近.

    【答案】 （1）2，0； （2）6，0； （3）5，0

    【解析】解：（1）过点A作x的垂线，与x轴的交点即点M，所以当汽车行驶到点M（ 2，0）时离A村最近；

    （2）过点B作x的垂线，与x轴的交点即点N，所以当汽车行驶到点N（ 6，0）时离B村最近；

    （3）作线段AB的垂直平分线，与x轴的交点即点P，根据线段直平分线上的点到两端点的距离相等，得当汽车行驶到点P（5，0）时离A、B两村一样近．

    故答案为：2，0；6，0；5，0．

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    【题目】如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.

    (1)求∠BOD的度数；

    (2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度数.

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    【题目】如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2)…按这样的运动规律,经过第2015次运动后,动点P的坐标是____.

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    【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

    （1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度；

    （2）设∠BAC= ，∠DCE= ．

    ① 如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；

    ② 如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）．

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    【题目】如图所示，已知等边△ABC的边长为a，P是△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF等于多少，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．

    （1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；

    （2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为A(－4，5)，C(－1，3).

    (1)请在网格平面内作出平面直角坐标系(不写作法)；

    (2)请作出△ABC关于y轴对称△A＇B＇C＇；

    (3)分别写出A＇、B＇、C＇的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：

    （1）（-5.5）+（-3.2）-（-2.5）-4.8

    （2）-40-28-（-19）+（-24）

    （3）

    （4）

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    【题目】如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．下列条件使四边形BECF为菱形的是（ ）
    A.BE⊥CE
    B.BF∥CE
    C.BE=CF
    D.AB=AC

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