Question

如图，∠DAB=∠EAC，AB=AD，AC=AE．
求证：BC=DE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：求出∠DAE=∠BAC，根据SAS推出△BAC≌△DAE，根据全等三角形的性质得出即可．

解答：证明：∵∠DAB=∠EAC，
∴∠DAB+∠BAE=∠EAC+∠BAE，
∴∠DAE=∠BAC，
在△BAC和△DAE中，

AB=AD ∠BAC=∠DAE AC=AE

∴△BAC≌△DAE，
∴BC=DE．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．