Question

如图，l_A、l_B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
（1）B出发与A相距

 

千米．
（2）B出发后

 

 小时与A相遇．
（3）分别求出A、B行走的路程S与时间t的函数关系式．
（4）出发2时，A、B之间的距离是多？
（5）通过计说明谁到达30千米处？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）利用函数图象直接得出答案；
（2）利用函数图象直接得出答案；
（3）分别利用待定系数法求一次函数解析式和正比例函数解析式即可；
（4）将t=2分别代入函数解析式求出即可；
（5）利用S=30进而求出答案．

解答：解：（1）由图象可得：B出发时与A相距10千米．
故答案为：10；

（2）由图象可得出：B出发后1小时与A相遇．
故答案为：1；

（3）设S_A=kt+b，将（0，10），（1，15）代入得出：

k+b=15 b=10

，
解得：

k=5 b=10

故：S_A=5t+10；
设S_B=at，将（1，15）代入得出：
a=15，
则 S_B=15t；

（4）由题意可得：S_A=5×2+10=20，
S_B=15×2=30，
故30-20=10（km）；

（5）当30=5t+10，
解得：t=4，
当30=15t，
解得：t=2，
故2＜4，B先到达30km．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，正确利用待定系数法求出一次函数解析式是解题关键．