Question

已知一次函数y=kx﹣3的图象与正比例函数y=的图象相交于点（﹣2，a）．

（1）求出一次函数解析式．

（2）点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在一次函数图象上，若x₁＜x₂，试比较y₁与y₂的大小．

Answer 1

【考点】两条直线相交或平行问题；一次函数图象上点的坐标特征．

【分析】（1）直接把点（﹣2，a）代入正比例函数的解析式y=x可求出a；将求得的交点坐标代入到直线y=kx﹣3中即可求得其表达式；

（2）利用一次函数的性质得出答案即可．

【解答】解：（1）∵正比例函数y=x的图象过点（﹣2，a），

∴a=﹣1，

∵一次函数y=kx﹣3的图象经过点（﹣2，﹣1）

∴﹣1=﹣2k﹣3

∴k=﹣1

∴y=﹣x﹣3

（2）∵一次函数y=﹣x﹣3中k=﹣1＜0，

∴y随着x的增大而减小，

∵x₁＜x₂，

∴y₁＞y₂．

【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂相交，则交点坐标同时满足两个解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．