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    1．（1）三角形的内角和等于180°；
    （2）请完成下面说明上述结论的正确性的过程，如图，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

    分析 （1）三角形内角和为180°；
    （2）延长BC到D，过点C作CE∥BA，根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠1，两直线平行，内错角相等可得∠A=∠2，再根据平角的定义列式整理即可得证．

    解答 解：（1）三角形内角和为180°．故答案为：180°；
    （2）证明：如图，延长BC到D，过点C作CE∥BA，
    ∵BA∥CE，
    ∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），
    ∠A=∠2（两直线平行，内错角相等），
    又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），
    ∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．

    点评 本题考查了三角形的内角和定理的证明，作辅助线把三角形的三个内角转化到一个平角上是解题的关键．

    练习册系列答案
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    11．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
    A．2$\sqrt{a}$B．$\sqrt{8{x}^{2}}$C．$\sqrt{{y}^{3}}$D．$\sqrt{\frac{b}{4}}$

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    12．如图，已知抛物线y=mx2-6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙P与E、F两点，若EF=2$\sqrt{3}$，则MN的长为（　　）
    A．2$\sqrt{6}$B．4$\sqrt{2}$C．5D．6

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    9．如图，在⊙O中，AB=AC，BD为直径，弦AD与BC相交于点E，延长DA到F，使∠ABF=∠ABC．
    （1）求证：BF是⊙O的切线；
    （2）若AD=8，tan∠ABF=$\frac{3}{4}$，求DE的长．

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    16．如图，AD是∠CAB的平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O，请问：
    （1）DO是∠EDF的平分线吗？如果是，请给予证明，如果不是，请说明理由．
    （2）若将DO是∠EDF的平分线与AD是∠CAB的平分线，DE∥AB，DF∥AC中的任一条件交换，所得命题正确吗？若正确，请选择一个证明．

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    6．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限的部分经过矩形OABC的中心E，分别与矩形的BC、BA边相交于M、N，△BMN的面积等于9，则k的值为8．

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    12．如图，⊙O的半径为2，OB=4，OB交⊙O于点D，点C是⊙O上一动点，以BC为边向下作等边△ABC．
    （1）当点C运动到∠COD=60°时，
    ①求证：BC与⊙O相切；
    ②试判断点A是否在⊙O上，并说明理由．
    （2）设△ABC的面积为S，求S的取值范围．

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    7．如图，每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形的顶点横坐标为3，…以此类推，用含n的式子表示第n个等腰三角形底边上的高为（　　）
    A．$\frac{6}{2n-1}$B．$\frac{6}{{2}^{n+1}}$C．$\frac{6}{2n+1}$D．$\frac{6}{{2}^{n-1}}$

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    5．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在BC、CD边上，∠AEF=60°，求证：AE=EF．

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