Question

7．如图，每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形的顶点横坐标为3，…以此类推，用含n的式子表示第n个等腰三角形底边上的高为（　　）

• A． $\frac{6}{2n-1}$
• B． $\frac{6}{{2}^{n+1}}$
• C． $\frac{6}{2n+1}$
• D． $\frac{6}{{2}^{n-1}}$

Answer 1

分析 分别求出第1个、第2个、第3个、第4个三角形底边上的高，找出规律即可得出结论．

解答 解：∵每个等腰三角形的底边长为2，顶点在反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象上，
∴第1个三角形底边上的高=$\frac{6}{1}$=$\frac{6}{2×1-1}$；
第2个三角形底边上的高=$\frac{6}{3}$=$\frac{6}{2×2-1}$；
第3个三角形底边上的高=$\frac{6}{5}$=$\frac{6}{2×3-1}$；
第4个三角形底边上的高=$\frac{6}{7}$=$\frac{6}{2×4-1}$；
…；
∴第n个三角形底边上的高=$\frac{6}{2n-1}$．
故选A．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．