练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．如图，已知BD为∠ABC的平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，CD与BD交于点D，试说明∠A=2∠D．

    分析 根据角平分线的定义及三角形的外角性质可表示出∠A与∠D，从而不难发现两者的数量关系，进一步得出答案即可．

    解答 解：∵∠ABC的平分线交∠ACE的外角平分线∠ACE的平分线于点D，
    ∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，
    ∵∠DCE是△BCD的外角，
    ∴∠D=∠DCE-∠DBE，
    ∵∠ACE是△ABC的外角，
    ∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBE=2（∠DCE-∠DBE），
    ∴∠A=2∠D．

    点评 此题主要考查角平分线的意义以及三角形的外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，解决本题的关键是三角形外角的性质．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，已知抛物线y=mx2-6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙P与E、F两点，若EF=2$\sqrt{3}$，则MN的长为（　　）
    A．2$\sqrt{6}$B．4$\sqrt{2}$C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，⊙O的半径为2，OB=4，OB交⊙O于点D，点C是⊙O上一动点，以BC为边向下作等边△ABC．
    （1）当点C运动到∠COD=60°时，
    ①求证：BC与⊙O相切；
    ②试判断点A是否在⊙O上，并说明理由．
    （2）设△ABC的面积为S，求S的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形的顶点横坐标为3，…以此类推，用含n的式子表示第n个等腰三角形底边上的高为（　　）
    A．$\frac{6}{2n-1}$B．$\frac{6}{{2}^{n+1}}$C．$\frac{6}{2n+1}$D．$\frac{6}{{2}^{n-1}}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．菱形ABCD，∠ABC=60°，BD=6$\sqrt{3}$，点E在AB上，CE=2$\sqrt{7}$，将CE绕点C旋转60°得到线段CF交BD于F，则DF的长为2或4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体，请你画出从这个图形的正面看、上面看、左面看的平面图．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．当x=$\frac{1}{2}$时，$\frac{1}{x-2}$与$\frac{1}{x+1}$互为相反数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在BC、CD边上，∠AEF=60°，求证：AE=EF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2016-2017学年度海南省九年级第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    某校图书馆去年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，则这两年的年平均增长率为___________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案