科目:初中数学 来源: 题型:
已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知,如图所示,抛物线c1:y=ax2+bx+c的顶点A在x轴的正半轴上,并与y轴交于点B,OA=,AB=,抛物线c2与抛物线c1关于y轴对称.
(1)求抛物线c1的函数解析式,并直接写出抛物线c2的函数解析式;
(2)设l是抛物线c2的对称轴,P是l上的一点,求当△PAB的周长最小时点P的坐标;
(3)在抛物线c1上是否存在点D,过点D作DC⊥AB于C,使得△DCB与△AOB相似?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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