Question

已知1、2、3、4、5、6、7标准差为2，则101、202、303、404、505、606、707的标准差为

 

．

Answer 1

考点：标准差

专题：

分析：先求出101、202、303、404、505、606、707的平均数，再根据方差公式求出101、202、303、404、505、606、707的方差，最后根据标准差即可得出答案．

解答：解：∵101、202、303、404、505、606、707的平均数是404，
∴101、202、303、404、505、606、707的方差=

1

7

[（101-404）²+（202-404）²+（303-404）²+（404-404）²+（505-404）²+（606-404）²+（707-404）²]
=40804，
∴101、202、303、404、505、606、707的标准差为

40804

=202；
故答案为：202．

点评：本题考查了方差和标准差：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．