Question

【题目】一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3∥…，则正方形A2018B2018C2018D2018的边长是_____．

Answer 1

【答案】（）2017

【解析】分析：利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．

详解：∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1sin30°=，则B2C2=，同理可得：B3C3==（ ）2，故正方形AnBnCnDn的边长是：（ ）n﹣1，则正方形A2018B2018C2018D2018的边长为：（ ）2017．

故答案为：（ ）2017．