Question

甲乙两站相距1200km，一列慢车从甲站开出每小时行80km，一列快车从乙站开出每小时行120km，两车同时开出相向而行，出发几小时两车相距200km？（列方程求解）

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：设出发x小时两车相距200km，分类讨论：当两车在相遇前相距200km，利用路程和列方程80x+200+120x=1200，然后解方程；当两车在相遇后相距200km，即两车共行驶了1200km后还要行驶200km，利用路程和为1200+200列方程80x+120x=1200+200，然后解方程．

解答：解：设出发x小时两车相距200km，
当两车在相遇前相距200km，根据题意得80x+200+120x=1200，解得x=5（小时）；
当两车在相遇后相距200km，根据题意得80x+120x=1200+200，解得x=7（小时）．
答：两车同时开出相向而行，出发5小时或7小时两车相距200km．

点评：本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．