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    在直角△ABC中，∠C=90°，E、F在AB上，DG分别在BD、AC上，且四边形DEFG是正方形，求证：EF2=BE•AF．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：根据条件证明△BDE∽△GAF可得到
    DE
    AF
    =
    BE
    GF
    ，且DE=GF=EF，可得出结论．
    解答：证明：∵四边形DEFG为正方形，
    ∴∠GFA=∠DEB=90°，DE=GF=EF，
    ∵∠C=90°，
    ∴∠B+∠A=∠A+∠AGF=90°，
    ∴∠B=∠AGF，
    ∴△BDE∽△GAF，
    ∴
    DE
    AF
    =
    BE
    GF
    ，
    ∴DE•GF=BE•AF，
    ∴EF2=BE•AF．
    点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．积化比例是解决这类问题的常用思路．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    余角的性质是
     
    的余角相等．

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    甲乙两站相距1200km，一列慢车从甲站开出每小时行80km，一列快车从乙站开出每小时行120km，两车同时开出相向而行，出发几小时两车相距200km？（列方程求解）

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    计算：
    1
    x2
    +
    x-1
    x2-1
    ．

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    某商品如果按定价的6折出售赔20元，按定价的8折出售赚15元，问定价是多少元？

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．
    （1）图中有哪两个三角形相似？
    （2）求证：AC2=AD•AB；BC2=BD•BA；CD2=AD•BD；
    （3）若AD=2，DB=8，求AC，BC，CD的长；
    （4）若AC=6，DB=9，求AD，CD，BC的长；
    （5）求证：AC•BC=AB•CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果
    1
    a
    -
    1
    b
    =
    1
    b-a
    ，那么
    b
    a
    +
    a
    b
    的值为
     
    ．

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    解方程：-5x2+200x+880=1600．

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    直线l上依次有三点A，B，C，AC=60cm，一只电子蚂蚁甲从C点出发向A点移动，运动速度为1cm/s．
    （1）当甲走到BC中点时，求它到A、B的距离和；
    （2）甲从BC中点D走到AB中点E共用多长时间？
    （3）当甲从AB中点E返回时，另一电子蚂蚁从C点出发，向点A移动的速度为2cm/s，两只蚂蚁相遇在离点B5cm处，求AB长度．

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