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【题目】已知ABCACB=90°AC=BCDBC边上的一点

1以点C为旋转中心ACD逆时针旋转90°得到BCE请你画出旋转后的图形

2延长ADBE于点F求证AFBE

3AC=BF=1连接CFCF的长度为______

【答案】1)答案见解析;(2)答案见解析;(3.

【解析】试题分析:1)根据题意补全图形;

2由旋转的性质得到∠CBE=∠CADBCE=∠ACD=90°,进而得到CAD+∠E=90°,即可的得到结论;

3)易证△ADC∽△BDFADB∽△CDF,由相似三角形的性质即可得到结论

试题解析:解:1补全图形如下:

2)证明:∵ΔCBE由ΔCAD旋转得到,∴ΔCBE≌ΔCAD∴∠CBE=∠CADBCE=∠ACD=90°∴∠CBE+∠E=∠CAD+∠E∴∠BCE=∠AFE=90°AFBE

3∵∠ACB=DFB=90°CDA=FDB∴△ADC∽△BDF ∵∠ADB=CDF∴△ADB∽△CDF

CF=

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