【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,DE是边AB的垂直平分线,交AB于E、交AC于D,连接BD.
(1)若∠A=40°,求∠DBC的度数.
(2)若△BCD的周长为16cm,△ABC的周长为26cm,求BC的长.
【答案】(1)30°;(2)6cm.
【解析】
(1)首先计算出∠ABC的度数,再根据线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等可得AD=BD,进而可得∠ABD=∠A=40°,然后可得答案;
(2)根据线段垂直平分线的性质可得AD=DB,AE=BE,然后再计算出AC+BC的长,再利用△ABC的周长为26cm可得AB长,进而可得答案.
(1)∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C,∠A=40°,
∴∠ABC==70°,
∵DE是边AB的垂直平分线,
∴DA=DB,
∴∠DBA=∠A=40°,
∴∠DBC=∠ABC-∠DBA=70°-40°=30°;
(2)∵△BCD的周长为16cm,
∴BC+CD+BD=16,
∴BC+CD+AD=16,
∴BC+CA=16,
∵△ABC的周长为26cm,
∴AB=26-BC-CA=26-16=10,
∴AC=AB=10,
∴BC=26-AB-AC=26-10-10=6cm.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直平分线DE交AB于D,交BC于E,若CE=3cm,则BE的长为( )
A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是把图1放入长方形内得到的,,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在长方形KLMJ的边上,则长方形KLMJ的面积为___.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,已知直线EF//GH,且EF和GH之间的距离为1,小明同学制作了一个直角三角形硬纸板ACB,其中∠ACB=90°,∠BAC=60°,AC=1.小明利用这块三角板进行了如下的操作探究:
(1)如图1,若点C在直线EF上,且∠ACE=20°,求∠1的度数;
(2)若点A在直线EF上,点C在EF和GH之间(不含EF、GH上),边BC、AB与直线GH分别交于点D和点K.
①如图2,∠AKD、∠CDK的平分线交于点O.在△ABC绕着点A旋转的过程中,∠O的度数是否变化?若不变,求出∠O的度数:若变化,请说明理由;
②如图3,在△ABC绕着点A旋转的过程中,设∠EAK=n°,∠CDK=(4m-3n-10)°,求m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为BC边上的一点.
(1)以点C为旋转中心,将△ACD逆时针旋转90°,得到△BCE,请你画出旋转后的图形;
(2)延长AD交BE于点F,求证:AF⊥BE;
(3)若AC=,BF=1,连接CF,则CF的长度为______.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】函数y=x的图象与函数y=的图象在第一象限内交于点A、B(2,m)两点.
(1)请求出函数y=的解析式;
(2)请根据图象判断当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围;
(3)点C是函数y=在第一象限图象上的一个动点,当OBC的面积为3时,请求出点C的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直角坐标系中,点 A( 2,2)、B(0,1)点 P 在 x 轴上,且△PAB 的等腰三角形,则满足条件的点 P 共有()个
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知,如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD 于 M,请你通过观察和测量,猜想线段 AB、AC 之和与线段 AM 有怎样的数量关系,并证明你的结论.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一艘轮船以30km/h的速度沿既定航线由南向北航行,途中接到台风警报,某台风中心正以10km/h的速度由东向西移动,距台风中心200km的圆形区域(包括边界)都属台风影响区,当这艘轮船接到台风警报时,它与台风中心的距离BC=500km,此时台风中心与轮船既定航线的最近距离AB=300km.
(1)如果这艘船不改变航向,那么它会不会进入台风影响区?
(2)如果你认为这艘轮船会进入台风影响区,那么从接到警报开始,经过多长时间它就会进入台风影响区?
(3)假设轮船航向不变,轮船航行速度不变,求受到台风影响的时间为多少小时?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com