【题目】如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，则BE的长为（ ）
A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm
挑战100单元检测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在平面直角坐标系中，已知点
，以O为圆心，OA为半径作
，交y轴于点C，直线l：
经过点C．
设直线l与的另一个交点为
如图
，求弦CD的长；
将直线l向上平移2个单位，得直线m，如图2，求证：直线m与相切；
在的前提下，设直线m与切于点P，Q为上一动点，过点P作
，交直线QA于点
如图
，则
的最大面积为______．
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【题目】一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：
销售单价x（元/kg） | 120 | 130 | … | 180 |
每天销量y（kg） | 100 | 95 | … | 70 |
设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．
（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？
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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．
（1）△BDO是等腰三角形吗？请说明理由．
（2）若AB=10，AC=6，求△ADE的周长．
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【题目】如图，以
的AB边为直径作
交BC于点D，过点D作切线交AC于点E，
．
如图1，求证：
；
如图2，设CA的延长线交于点F，点G在
上，
，连接BG，求证：
；
在的条件下，如图3，点M为BG中点，MD的延长线交CE于点N，连接DF交AB于点H，若AH：
：8，
，求DE长．
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【题目】如图
，
厘米，
，
厘米，点
为
的中点，点
在线段
上以4厘米/秒的速度由
点向
点运动，同时，点
在线段
上由点向
点运动，若点的运动速度为
厘米/秒，则当
与
全等时，的值为_____厘米/秒．
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【题目】已知：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，求证：EG∥FH．
证明：∵AB∥CD（ ），
∴∠AEF＝∠EFD（ ），
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（ ），
∴∠ ＝
∠AEF，
∠ ＝∠EFD（角平分线定义），
∴∠ ＝∠ ．
∴EG∥FH（ ）
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD.
(1)若∠A＝40°，求∠DBC的度数.
(2)若△BCD的周长为16cm，△ABC的周长为26cm，求BC的长.
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