Question

【题目】如图，厘米，，厘米，点为的中点，点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为_____厘米/秒．

Answer 1

【答案】4或6

【解析】

此题要分两种情况：①当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；②当BD=CQ时，△BDP≌△QCP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v．

解：当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，
∵点D为AB的中点，
∴BD=AB=12cm，
∵BD=PC，
∴BP=16-12=4（cm），
∵点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，
∴运动时间时1s，
∵△DBP≌△PCQ，
∴BP=CQ=4cm，
∴v=4÷1=4厘米/秒；
当BD=CQ时，△BDP≌△QCP，
∵BD=12cm，PB=PC，
∴QC=12cm，
∵BC=16cm，
∴BP=4cm，
∴运动时间为4÷2=2（s），
∴v=12÷2=6厘米/秒．
故答案为：4或6．