Question

【题目】如图，点、是函数上两点，点为一动点，作轴，轴，下列结论：①≌；②；③若，则平分；④若，则．其中正确的序号是__________（把你认为正确的都填上）．

Answer 1

【答案】②③

【解析】

由点P是动点，进而判断出①错误，设出点P的坐标，进而得出AP，BP，利用三角形面积公式计算即可判断出②正确，利用角平分线定理的逆定理判断出③正确，先求出矩形 ，进而得出 ，最后用三角形的面积公式即可得出结论．

解： 点是动点，

与不一定相等，

与不一定全等，故①不正确；

设，

轴，

，

，

轴，

，

，

，

，故②正确；

如图，

过点作于F，于E，

∵S△AOP＝S△BOP，

是 的平分线，故③正确；

如图1，

延长 交x轴于N，延长AP交y轴于M，

轴， 轴，

∴四边形 是矩形，

∵点A，B在双曲线 上，

，故④错误；

∴正确的有，

故答案为．