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【题目】已知正比例函数的图象经过点(3,-6)

(1)求这个函数的表达式;

(2)在如图所示的直角坐标系中画出这个函数的图象;

(3)判断点A(4,-2)B(1.53)是否在这个函数的图象上.

【答案】1;(2)画出图象如答图所示. 见解析;(3)点A4)不在这个函数的图象上,点B3)在这个函数的图象上.

【解析】

(1)设出函数解析式y=kx,将点(3,-6)代入解析式即可得到k的值,从而求出函数解析式;

(2)根据解析式求出函数图象上的两个点即可画出函数图象;

(3)将点A(4,-2)、点B(-1.5,3)分别代入解析式,若等式成立,则点在函数图象上,否则,不在函数图象上

1)把点(3,-6)代入正比例函数ykx,得,解得,则函数的表达式为.

2)函数经过点(00),(1),画出图象如答图所示.

3)∵正比例函数的表达式为

∴当时,;当时,

∴点A4)不在这个函数的图象上,点B3)在这个函数的图象上.

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1,…,____________

2)观察下面的数表:

1

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7 9 11 13

15 17 19 21 23 25 27 29

2019是该数表中的第行中的第个数,求的值.

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(1)求直线AC对应的函数表达式(用含k的式子表示).

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(3)当k取不同的值时,直线AC、抛物线C1和点P、点B都随k的变化而变化,但点P始终在不变的抛物线(虚线)C2:y=ax2+bx上,求抛物线C2所对应的函数表达式.

(4)如图②,当点P在直线AC的下方时,过点Px轴的平行线交C2于点F,过点Fy轴的平行线交C1于点E,当△PEF与△ACO的相似比为时,直接写出k的值.

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