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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点D在边BC上，将该矩形沿AD折叠，点B恰好落在边OC上的E处，且△CDE为等腰直角三角形，若OA＝4，则点D的坐标是_____．

    【答案】（﹣4，）．

    【解析】

    由题意根据勾股定理以及折叠的性质，即可得到CO和CD的长，进而即可得到点D的坐标．

    解：由折叠可得，∠B＝∠AED＝90°，

    ∵△CDE是等腰直角三角形，

    ∴∠DEC＝45°，

    ∴∠AEO＝45°，

    又∵∠AOE＝90°，

    ∴∠EAO＝∠AEO，

    ∴AO＝EO＝4，

    ∴AE＝，

    由折叠可得，AB＝AE＝，

    ∵四边形ABCO的矩形，

    ∴CO＝，

    ∴CE＝CO﹣EO＝，

    ∴CD＝，

    ∵点D在第二象限，

    ∴D（﹣，），

    故答案为：（﹣4，）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：

    4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2

    5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2

    4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1

    4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3

    根据数据绘制了如下的表格和统计图：

    等级

    视力（x）

    频数

    频率

    4

    0.1

    12

    0.3

    10

    0.25

    合计

    40

    1

    根据上面提供的信息，回答下列问题：

    （1）统计表中的　 　，　 　；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“级”的有多少人？

    （4）该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明调查了本校九年级300名学生到校的方式，根据调査结果绘制出统计图的一部分如图：

    （1）补全条形统计图；

    （2）求扇形统计图中表示“步行”的扇形圆心角的度数；

    （3）请估计在全校1200名学生中乘公交的学生人数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．

    （1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；

    （2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象在第一象限交于点，连接，且．则不等式的解集为( )

    A.或B.或C.或D.-3<x<0或x>3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】青白江凤凰湖湿地公园是一处具有国际水准的旅游度假区，以生态、休闲、水景环境及具有多国风情的建筑为特色．如图为凤凰湖湿地公园三个景点A，B，C的平面示意图，景点C在B的正北方向4千米处，景点A在B的东北方向，在C的北偏东75°方向上，求景点A、B之间的距离．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为了了解本校学生的预防新型冠状病毒知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果按了解程度分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调査结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

    （1）本次调查的学生共有多少人？

    （2）估计该校2000名学生中“了解”的人数约有多少人？

    （3）若“不了解”的4人中有甲、乙两名男生，丙、丁两名女生，从这4人中随机抽取两人去重新参加预防新冠病毒如识培训，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，点P为∠MON的平分线上一点，以P点为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足OA·OB＝OP2，我们就把∠APB叫作∠MON的智慧角．

    (1)如图②，已知∠MON＝90°，点P为∠MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB＝135°，求证：∠APB是∠MON的智慧角；

    (2)如图①，已知∠MON＝α(0°＜α＜90°)，OP＝2，若∠APB是∠MON的智慧角，连接AB，用含α的式子分别表示∠APB的度数和△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，△ABC和△ADE均为等腰三角形，AB＝AC＝5，AD＝AE＝2，且∠BAC＝∠DAE＝120°，把△ADE绕点A在平面内自由旋转．如图，连接BD，CD，CE，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，连接MP，PN，MN，则△PMN的面积最大值为_____．

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