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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=3,以B为圆心,AB长为半径画圆B,点P在圆B上移动,连接AP,并将AP绕点A逆时针旋转90°Q,连接BQ,在点P移动过程中,BQ长度的最小值为_____

【答案】3﹣1

【解析】

通过画图发现Q的运动路线为以D为圆心1为半径的圆可知Q在对角线BD上时BQ最小先证明△PAB≌△QADQD=PB=1再利用勾股定理求对角线BD的长则得出BQ的长

如图Q在对角线BD上时BQ最小

连接BP由旋转得AP=AQPAQ=90°,∴∠PAB+∠BAQ=90°.

∵四边形ABCD为正方形AB=ADBAD=90°,∴∠BAQ+∠DAQ=90°,∴∠PAB=DAQ∴△PAB≌△QADQD=PB=1.在RtABD中,∵AB=AD=3由勾股定理得BD=BQ=BDQD=31BQ长度的最小值为(31).

故答案为:31

练习册系列答案
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A. 汽车在0~1小时的速度是60千米/时; B. 汽车在2~3小时的速度比0~0.5小时的速度快;

C. 汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时; D. 汽车行驶的平均速度为60千米/时.

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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(1)求证:AEF≌△DEB

(2)AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.

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1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;

2)求点Q落在直线y=﹣x﹣1上的概率.

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【题目】抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(,0),且与y轴相交于点C.

(1)求这条抛物线的表达式;

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A. ﹣10 B. ﹣5 C. 5 D. 10

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