【题目】对于函数y=-x+3,下列说法错误的是( )
A.图象经过点(2,2)B.y随着x的增大而减小
C.图象与y轴的交点是(6,0)D.图象与坐标轴围成的三角形面积是9
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【题目】用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
(1)分别写出第6、7两个图形各有多少颗黑色棋子?
(2)写出第n个图形黑色棋子的颗数?
(3)是否存在某个图形有1020颗黑色棋子?若存在,求出是第几个图形;若不存在,请说明理由.
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【题目】点 P(-2,4)关于 y 轴的对称点 P'在反比例函数 y=(k≠0)的图象上.
(1)求此反比例函数关系式;
(2)当 x 在什么范围取值时,y 是小于 1 的正数?
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【题目】如图在平面直角坐标系中,若干个半径为2个单位长度,圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右上下起伏运动,点在直线上的速度为每秒2个单位长度,点在弧线上的速度为每秒个单位长度,则2018秒时,点P的坐标是( )
A. (2017,0) B. (2017, ) C. (2018,0) D. (2019,﹣)
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【题目】如图,直线y=-2x+6与x轴交于点A,与直线y=x交于点B.
(1)点A坐标为_____________.
(2)动点M从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着O→A的路线向终点A匀速运动,过点M作MP⊥x轴交直线y=x于点P,然后以MP为直角边向右作等腰直角△MPN.设运动t秒时,ΔMPN与ΔOAB重叠部分的面积为S.求S与t之间的函数关系式,并直接写出t的取值范围.
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【题目】观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)在④后面的横线上写出相应的等式:
①1=12;②1+3=22;③1+3+5=32;④ ;⑤1+3+5+7+9=52;…
(2)请写出第n个等式;
(3)利用(2)中的等式,计算21+23+25+…+99.
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【题目】如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体( )
A. 主视图改变,俯视图改变 B. 左视图改变,俯视图改变
C. 俯视图不变,左视图改变 D. 主视图不变,左视图不变
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【题目】如图,点P是∠AOB内任意一点,且∠AOB=40°,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为_____.
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【题目】如图,在△ABC中,已知AB=AC=10cm,BC=16cm,AD⊥BC于D,点E、F分别从B、C两点同时出发,其中点E沿BC向终点C运动,速度为4cm/s;点F沿CA、AB向终点B运动,速度为5cm/s,设它们运动的时间为x(s).
(1)求x为何值时,△EFC和△ACD相似;
(2)是否存在某一时刻,使得△EFD被 AD分得的两部分面积之比为3:5,若存在,求出x的值,若不存在,请说明理由;
(3)若以EF为直径的圆与线段AC只有一个公共点,求出相应x的取值范围.
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