【题目】点 P(-2,4)关于 y 轴的对称点 P'在反比例函数 y=(k≠0)的图象上.
(1)求此反比例函数关系式;
(2)当 x 在什么范围取值时,y 是小于 1 的正数?
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【题目】我们可用表示以为自变量的函数,如一次函数,可表示为,且,,定义:若存在实数,使成立,则称为的不动点,例如:,令,得,那么的不动点是1.
(1)已知函数,求的不动点.
(2)函数(是常数)的图象上存在不动点吗?若存在,请求出不动点;若不存在,请说明理由;
(3)已知函数(),当时,若一次函数与二次函数的交点为,即两点的横坐标是函数的不动点,且两点关于直线对称,求的取值范围.
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【题目】如图,AB为直径,AB=4,C、D为圆上两个动点,N为CD中点,CM⊥AB于M,当C、D在圆上运动时保持∠CMN=30°,则CD的长( )
A. 随C、D的运动位置而变化,且最大值为4 B. 随C、D的运动位置而变化,且最小值为2
C. 随C、D的运动位置长度保持不变,等于2 D. 随C、D的运动位置而变化,没有最值
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【题目】在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD,如图1,再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的长方体纸盒,底面为矩形EFGH,如图2.设小正方形的边长为x厘米.
(1)当矩形纸板ABCD的一边长为90厘米时,求纸盒的侧面积的最大值;
(2)当EH:EF=7:2,且侧面积与底面积之比为9:7时,求x的值.
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【题目】定义:点C在线段AB上,若BC=AC,则称点C是线段AB的一个圆周率点.
如图,已知点C是线段AB的一个靠近点A的圆周率点,AC=3.
(1)AB= ;(结果用含的代数式表示)
(2)若点D是线段AB的另一个圆周率点(不同于点C),则CD= ;
(3)若点E在线段AB的延长线上,且点B是线段CE的一个圆周率点.求出BE的长.
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【题目】对于函数y=-x+3,下列说法错误的是( )
A.图象经过点(2,2)B.y随着x的增大而减小
C.图象与y轴的交点是(6,0)D.图象与坐标轴围成的三角形面积是9
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【题目】如图,数阵是由50个偶数排成的.
(1)在数阵中任意做一类似于图中的框,设其中最小的数为x,那么其他3个数怎样表示?
(2)如果这四个数的和是172,能否求出这四个数?
(3)如果扩充数阵的数据,框中的四个数的和可以是2019吗?为什么?
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