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【题目】如图,直角边长为的等腰直角三角形与边长为3的等边三角形在同一水平线上,等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时,设穿过时间为t,两图形重合部分的面积为S,则S关于t的图象大致为( )

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

先根据等腰直角三角形斜边为2,而等边三角形的边长为3,可得等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时,出现等腰直角三角形完全处于等边三角形内部的情况,进而得到S关于t的图象的中间部分为水平的线段,再根据当t=0时,S=0,即可得到正确图象

根据题意可得,等腰直角三角形斜边为2,斜边上的高为1,而等边三角形的边长为3,高

故等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时,出现等腰直角三角形

完全处于等边三角形内部的情况,故两图形重合部分的面积先增大,然后不变,再减小,S

关于t的图象的中间部分为水平的线段,故AD选项错误;

t=0时,S=0,故C选项错误,B选项正确;

故选:B

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【题目】如图直角梯形ABCD中,∠BAD=∠CDA=90°,AB=,CD=2过A,B,D三点的O分别交BCCD于点E,M,且CE=2下列结论:①DM=CM;②弧AB=弧EM;③☉O的直径为2;④AE=.其中正确的结论是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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求证:(1)AFD≌△CEB.(2)四边形ABCD是平行四边形.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,A=60°,若边AC的垂直平分线DEAB于点D,连接CD,则△BDC的周长为(  )

A. 8 B. 9 C. 5+ D. 5+

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【题目】某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.

1)该商场两次共购进这种运动服多少套?

2)如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润不低于20%,那么每套售价至少是多少元?

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1b =_________c =_________,点B的坐标为_____________;(直接填写结果)

(2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;

(3)过动点PPE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点Dx轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.

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1)求一次函数和反比例函数的解析式;

2)设点是反比例函数图象上两点,,求的值;

3)若Mx1y1)和Nx2y2)两点在直线AB上,如图2所示,过MN两点分别作y轴的平行线交双曲线于EF,已知﹣3x10x21,请探究当x1x2满足什么关系时,MNEF.

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1)求抛物线的解析式;

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