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    【题目】⊙O的直径为2，AB，AC为⊙O的两条弦，AB=，AC=，则∠BAC=_____．

    【答案】15°或75°．

    【解析】

    根据题意点C的位置有两种情况，如图1，∠BAC=∠CAO+∠OAB；如图2，∠BAC=∠OAB-∠OAC，进而得出答案．

    解：如图1，连接OC，OA，OB，过点O作OE⊥AC于点E，

    ∵OA=OB=1，AB=，

    12+12=（）2，

    ∴∠AOB=90°，

    ∴△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=45°，

    ∵AC=，OE⊥AC，

    ∴AE= ，

    ∴cos∠EAO=，

    ∴∠EAO=30°，

    ∴如图1时，∠BAC=∠CAO+∠OAB=30°+45°=75°；

    如图2时，∠BAC=∠BAC=∠OAB﹣∠OAC．=45°﹣30°=15°．

    故答案为15°或75°．

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    A. B.

    C. D.

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    （2）如图，现要求在图中所示位置留2m的门，且仍使饲养室占地面积最大．小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．

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    （1）求此抛物线的表达式；

    （2）连接AC，BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A，B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；

    （3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并判断S取得最大值时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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