【题目】如图，矩形ABCD中，AE平分
交BC于E，
，则下列结论：
是等边三角形；
；
；
，其中正确的结论的序号是______．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB= 90° ，直角边AO在x轴上，且AO= 1.将 Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90° 得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O= 2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O......依此规律，得到等腰直角三角形A2018OB2018 ，则点A2018的坐标为__________.
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【题目】如图，已知Rt△ABC，∠BAC＝90°，BC＝5，AC＝2
，以A为圆心、AB为半径画圆，与边BC交于另一点D．
（1）求BD的长；
（2）连接AD，求∠DAC的正弦值．
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【题目】某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间 每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．
（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
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【题目】如图，
为的
直径，
为上一点，经过点的切线交的延长线于点
，
交
的延长线于点
，
交于
，
于
，分别交、
于
、
，连接
，
．
（1）求证：平分
；
（2）若
，
，①求的半径；②求
的长．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y＝﹣x2平移后经过点A（﹣1，0）、B（4，0），且平移后的抛物线与y轴交于点C（如图）．
（1）求平移后的抛物线的表达式；
（2）如果点D在线段CB上，且CD＝
，求∠CAD的正弦值；
（3）点E在y轴上且位于点C的上方，点P在直线BC上，点Q在平移后的抛物线上，如果四边形ECPQ是菱形，求点Q的坐标．
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【题目】如图，直线y＝2x﹣8分别交x轴、y轴于点A、点B，抛物线y＝ax2+bx（a≠0）经过点A，且顶点Q在直线AB上．
（1）求a，b的值．
（2）点P是第四象限内抛物线上的点，连结OP、AP、BP，设点P的横坐标为t，△OAP的面积为s1，△OBP的面积为s2，记s＝s1+s2，试求s的最值．
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【题目】“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：
A．仅学生自己参与； B．家长和学生一起参与；
C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算
类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校1500名学生中“家长和学生都参与”的人数．
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【题目】如图，点P在平行四边形ABCD的边BC上，将△ABP沿直线AP翻折，点B恰好落在边AD的垂直平分线上，如果AB＝5，AD＝8，tanB＝
，那么BP的长为_____．
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