Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB= 90° ，直角边AO在x轴上，且AO= 1.将 Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90° 得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O= 2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O......依此规律，得到等腰直角三角形A2018OB2018 ，则点A2018的坐标为__________.

Answer 1

【答案】(- 22018，0)

【解析】

根据题中规律得出A点的位置规律和OA长度的变化规律，即可得出A2018的坐标.

解：根据题中规律，可知A1，A2，A3，A4依次在y轴的负半轴，x轴的负半轴，y轴的正半轴和x轴的正半轴上，每4次一个循环, ∵2018÷4=504…2，∴A2018在x轴的负半轴；又由OA=1，A1O=2AO=2, A2O=2A1O=4，…，∴OA2018=22018. ∴A2018的坐标为(- 22018，0).

故答案为：(- 22018，0)