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下列说法正确的有几个( )

①经过三个点一定可以作圆;

②任意一个圆一定有内接三角形,并且只有一个内接三角形;

③任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆;

④垂直于弦的直径必平分弦;

⑤经过不在同一直线上的四个点一定可以作圆.

A.3 B.2 C.1 D.0

 

B

【解析】

试题分析:①根据确定圆的定理:不共线的三个点确定一个圆.故错误;

②根据三角形和圆的位置关系,知:圆有无数个内接三角形.故错误;

③三角形的外心是三角形外接圆的圆心,则它到三角形三个顶点的距离相等;故正确;

④根据垂径定理可知是正确的;⑤由不共线的三个点确定一个圆知第四点不一定在圆上,故错误.

故选B

考点:确定圆的定理,垂径定理,三角形的外接圆,圆内接三角形

 

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计算:(每题3分,共18分)

(1)-20+(-14)-(-18)-13

(2)-(-28)÷(―6+4)+(―1)× ︳-5 ︳

(3)

(4)

(5)5m-7n-8p+5n-9m-p

(6)

 

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如图,下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( )

A.AB=AC ,BD=CD

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C.∠B=∠C,BD=CD

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为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的月用水量,结果如下表:

月用水量(吨)

3

4

5

8

户 数

2

3

4

1

 

则关于这若干户家庭的月用水量,下列说法错误的是( )

A.平均数是4.6 B.中位数是4

C.众数是5 D.调查了10户家庭的月用水量

 

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若代数式x2+3x-5的值为2,则代数式-2x2-6x+3的值为 .

 

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(1)小敏在线段BC上取一点M,连接AM,旋转中发现:若AD平分∠BAM,则AE也平分∠MAC.请你证明小敏发现的结论;

(2)当0°<α≤45°时,小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系:BD2+CE2=DE2.同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决;小颖的想法:将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF(如图2);小亮的想法:将△ABD绕点A顺时针旋转90°得到△ACG(如图3).请你选择其中的一种方法证明小敏的发现的是正确的.

 

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如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(﹣3,1),点C的纵坐标是7,则B、C两点的坐标分别是( )

A.(2,6)、(,7)

B.(2,6)、(,7)

C.()、(,7)

D.()、(,7)

 

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