科目：初中数学 来源： 题型：
操作与证明：如图①，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个
正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点
C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF的
中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
(1)连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
猜想与发现：
(2)在(1)的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论．
结论1：DM、MN的数量关系是_______；
结论2：DIM、MN的位置关系是_______；
拓展与探究：
(3)如图②，将图①中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则(2)中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
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在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为
，则黄球的个数为（ ）
A.4 B. 6 C.12 D.16
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．
（1）求证：∠CBP=∠ABP；
（2）求证：AE=CP；
（3）当
，BP′=5
时，求线段AB的长．
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如图，⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，两圆半径分别为6 cm和8 cm，两圆的连心线O1O2的长为10 cm，则弦AB的长为( )
A．4.8 cm B．9.6 cm C．5.6 cm D．9.4 cm
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如图，为测量某物体AB的高度，在点D测得点A的仰角为30°，朝物体AB方向前进20 m到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体的高度为_______m．
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根据某市统计局发布的相关数据，该市2011年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图①，2010年与2011年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图②，根据图中信息回答下列问题：
(1)图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是_______°，乡村消费品销售额为_______亿元；
(2) 2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是_______；
(3)已知2013年该市的社会消费品总销售额达到504亿元，求该市2011～2013年社会消费品销售总额的年平均增长率．
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小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1、2、3、4的四张卡片背面向上冼匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回）．将小伟的数字作为十位数字，小欣的数字作为个位数字，组成一个两位数．如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜．
(1)请用树状图或表格分别求出小伟、小欣获胜的概率；
(2)当小伟抽取的卡片数字为2时，两人谁获胜的可能性大？为什么？
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中，自变量x的取值范围是_______．
